已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积.

问题描述:

已知抛物线y=ax的平方+h的顶点坐标为A(0,3),且经过点(-2,1).若抛物线与x轴交于点B、C,求△ABC的面积.

顶点坐标为A(0,3),代入得:3=h
点(-2,1)代入得:1=4a+3,得:a=-0.5
所以方程是:y=-0.5x^2+3=-0.5(x^2-6)=-0.5(x+√6)(x-√6)
|AB|=2根号6
所以:S(ABC)=1/2*|AB|*|OC|=1/2*2根6*3=3根6