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设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log2m+log2n的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

设点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动，则log₂m+log₂n的最大值为______．

答

∵点（m，n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动
∴m+n=1，m＞0，n＞0，
∴log₂m+log₂n=log₂（mn）≤log₂（

m+n

）²=log₂2^-2=-2，
当且仅当m=n=

时“=”成立．
故答案为：-2．

点P为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．（1）当m=2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；（2）设点Q（a，b），用含m、b的代数式表示a；（3）如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ=2QC，当QD=m时，求m的值．
如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A（3,2）.（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式.（2）根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值小于正比例函数的值?（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点,其中0＜m＜3,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴,交x轴于点C,交直线MB与点D.当四边形OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,并说明理由.第（1）（2）问不用解答,只需第（3）问,..
在直角坐标系中,已知曲线C：x＝√3acosθ 　y＝√2asinθ（a＞0,θ为参数）设点O（0,0）,B（0,√2a）,F（-a,0）,若点P在曲线C上,且位于第二象限内.①求S△PBO×S△PFO度最大值②设直线√2cosθ×x+√3shnθ×y＝√6a（π/2＜θ＜π）分别交x,y轴于点M,N.求S△PBO/S△OMN的最大值
数学反比例函数题1以知反比例函数的图象Y＝X分之K经过点（2,3),若点(A,-2)也在该函数的图象上,则A的值为?2正比例函数Y=-2X和反比例函数Y=X分之K的图象交点的纵坐标为-1,则反比例函数的解析式为?3以知反比例函数Y=X分之K的图象经过点(-1,2),则一次函数Y=-KX+K的图象经过第象限.4若直线Y=3X与双曲线Y=X分之K没有交点,则必在第象限.5以知点A(2,M)与点B(N,4)是反比例函数Y=X分之K(K>0)的图象同一分支上的两点,若M
填空 1、一次函数Y1=KX+B经过一、三、四象限,反比例函数Y2=M/X的图象经过一、三象限,在第三象限内,两图象交点横坐标为-2,第一象限内交点横坐标为3,写出Y1大于Y2时,X的取值范围是多少?2、直线Y=3X-1与Y=X-K的交点在第四象限内,则K的取值范围是?3、一次函数Y=MX+1与Y==NX-2的图象交于X轴上同一点,那么,M：N=?
1.已知一次函数y=（4m-1）x-（m-2）,（1）m为何值时,直线与y轴的交点在x轴上方；（2）m为何值时,直线经过第一、三、四象限；（3）m为何值时,直线不经过第二象限.2.已知y-4与x成正比例,且当x=6时,y=-4（1）求y关于x的函数解析式；（2）设点P在y轴的负半轴上,（1）中所得函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,且以A、B、P三点为顶点的△ABP的面积为9,试求点P的坐标.能答几题答几题。
高一数学暑假作业第56页4题设点（m,n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动,则㏒m+㏒n的最大值是（） (希望说一下具体解法,万分感谢)
2．如图,直线y＝kx＋2k（k≠0）与x轴交于点A,与反比例函数y＝（m＋3）在第一象限内的图象交于点B,已知S△AOB＝3．（1）求反比例函数的解析式及A、B点的坐标；（2）若点D在直线AB上,点P在坐标平面内,以OA为一边作菱形OADP,写出符合条件的点P的坐标,并画出相应的菱形．
一道反比例函数题梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA平行BC,上底边OA在直线Y=X上,下底边BC交X轴与E(2,0),则四边形AOEC的面积为? 答案:(根号3)+1 图象描述:在坐标轴第一象限内,有一条反比例函数弧线,正比例函数图象过一三象限,交反比例函数图象于点A,一次函数图象过一三四象限,交Y轴于B,交X轴于E,交反比例函数图象于C(C点的纵坐标为1) 解:设反比例函数的方程为y=k/x,k 〉0, 则A的坐标为（√k,√k）又知直线BC的方程为y=x-2 直线BC与反比例函数交于点C, 联立两曲线方程,知y=1是方程的一个解（即交点C）则 A的坐标（√3,√3） C的坐标（3,1） E的坐标（2,0）到这里就比较好算了, AO=√6, EC=√2, 高为2√2 四边形AOEC的面积就可以算出为√3+1 这是一道已经解出来的题,但是到"高为2√2"这句就卡住了,到底高为什么等于2√2啊,怎么求的啊如何证明A到CE的线段为垂直线段?
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