高一数学暑假作业第56页4题设点（m,n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动,则㏒m+㏒n的最大值是（） (希望说一下具体解法,万分感谢)

分类: 作业答案 • 2022-06-22 08:47:53

问题描述：

高一数学暑假作业第56页4题
设点（m,n）在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动,则㏒m+㏒n的最大值是（）
(希望说一下具体解法,万分感谢)

答

因为(m,n)在直线x+y=1上
所以m+n=1,由均值不等式得1=m+n>=2根号mn
所以mnlogm+logn=log(mn)即式子的最大值是㏒(1/4)