已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E. 求:线段DE的长.

问题描述:

已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.
求:线段DE的长.

在矩形ABCD中,
∵M是边BC的中点,BC=6,AB=4,
∴AM=5,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AMB,
∵∠DEA=∠B=90°,
∴△DAE∽△AMB,

DE
AD
AB
AM
,即
DE
6
4
5

DE=
24
5