已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E. 求:线段DE的长.
问题描述:
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是边BC的中点,DE⊥AM,垂足为E.
求:线段DE的长.
答
在矩形ABCD中,
∵M是边BC的中点,BC=6,AB=4,
∴AM=5,
∵AD∥BC,
∴∠DAE=∠AMB,
∵∠DEA=∠B=90°,
∴△DAE∽△AMB,
∴
=DE AD
,即AB AM
=DE 6
,4 5
∴DE=
.24 5