一圆锥的侧面展开图的圆心角120度,求该圆锥的侧面积与全面积的比值?
问题描述：
一圆锥的侧面展开图的圆心角120度,求该圆锥的侧面积与全面积的比值?
答
设圆锥的母线为R,底面半径为r 则侧面展开图扇形的半径是R,弧长为2πr ∵扇形的圆心角是120° ∴2πr=120*πR/180 ∴R=3r ∵侧面积是120*πR^2/360=πR^2/3=3πr^2 全面积是3πr^2+πr^2=4πr^2 ∴该圆锥的侧面积与全面积的比值是3/4