已知▱ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(3,4)、(-1,3),则第四个顶点D的坐标为(  ) A.(2,2) B.(-6,0) C.(4,6) D.(-4,2)

问题描述:

已知▱ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-2,1)、(3,4)、(-1,3),则第四个顶点D的坐标为(  )
A. (2,2)
B. (-6,0)
C. (4,6)
D. (-4,2)

设D(x,y),

AB
=(5,3),
DC
=(-1-x,3-y),
AD
=(x+2,y-1),
BC
=(-4,-1).
又∵
AB
DC
AD
BC

∴5(3-y)+3(1+x)=0,-(x+2)+4(y-1)=0,
解得x=-6,y=0
故选B