已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为( )A. (1,5)或(5,-5)B. (1,5)或(-3,-5)C. (5,-5)或(-3,-5)D. (1,5)或(-3,-5)或(5,-5)
问题描述:
已知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0),(3,0),(1,-5),则第四个点的坐标为( )
A. (1,5)或(5,-5)
B. (1,5)或(-3,-5)
C. (5,-5)或(-3,-5)
D. (1,5)或(-3,-5)或(5,-5)
答
设第四个顶点为(x,y)
当第四个顶点与(-1,0)对顶点则
x-1=4;y=-5
解得x=5,y=-5
当第四个顶点与(3,0)为对顶点则
x+3=0,y=-5
解得x=-3,y=-5
当第四个顶点与(1,-5)为对顶点则
x+1=2;y-5=0
解得x=1,y=5
故选D
答案解析:利用平行四边形的对角线相交且被交点平方;通过对与哪一个点是对顶点分类讨论;利用中点坐标公式求出.
考试点:平面向量共线(平行)的坐标表示.
知识点:本题考查平行四边形的对角线相交且平分、考查中点坐标公式.