若自然数p,p+10,p+14都是质数,求(p-4)的2005次方+(2-p)的2004次方 的值.

问题描述:

若自然数p,p+10,p+14都是质数,求(p-4)的2005次方+(2-p)的2004次方 的值.

P=2,不可能
P=3满足,结果=-1+1=0
其它情况:P=6K+1或者6K-1
先分析6K+1,则P+14=6K+15不是质数,舍弃.
再分析6K-1,则P+10=6K+9不是质数,舍弃.
综合结果:P=3, 结果=0