如果∫f(x)dx=x∧3+C,求∫xf(1-x∧2)dx
问题描述：
如果∫f(x)dx=x∧3+C,求∫xf(1-x∧2)dx
答
∫f(x)dx=x^3+C
那么
∫ xf(1-x^2)dx
=0.5∫ f(1-x^2)dx^2
= -0.5∫ f(1-x^2)d(1-x^2) 于是套用条件中的式子
= -0.5(1-x^2)^3 +C,C为常数