arctan√x 为f(x)的一个原函数,求∫xf '(x)dx

问题描述:

arctan√x 为f(x)的一个原函数,求∫xf '(x)dx
如题

∫xf '(x)dx
=∫xd[f(x)] (分部积分法)
=xf(x)-∫f(x)dx
=xf(x)-arctan√x+C
C为任意常数