在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状

问题描述:

在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状

a²*sinB/cosB=b²sinA/cosB(a/sinA)*acosA=(b/sinB)*bcosBa/sinA=b/sinB所以acosA=bcosB即sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B所以2A=2B或2A+2B=180A=B,A+B=90所以是等腰三角形或直角三角形...