已知x,y属于正实数,且x+y>2.用反正法证明:1+x/y与1+y/x中至少有一个小于2,

问题描述:

已知x,y属于正实数,且x+y>2.用反正法证明:1+x/y与1+y/x中至少有一个小于2,

假设(1+x/)y>=2,且(1+y)/x>=2 又x>0,y>0 则1+ x>=2y,且1+y>=2x 所以2+x+y>=2y+2x
2>=x+y 与2