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两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:27
问题描述：

两定点的距离为6，点M到这两定点的距离的平方和为26，求M的轨迹方程．

答

设两定点分别为A，B，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系如图：

∵|AB|=6，则A（-3，0），B（3，0），
设M（x，y），
则|MA|2+|MB|2=26，
即(

(x+3)2+y2
)2+(
(x-3)2+y2
)2=26．
整理得：x2+y2=4．
∴M的轨迹方程是x2+y2=4．

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