如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为______．
问题描述：
如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为______．
答
根据平行四边形的性质知，AD=BC，AD∥BC，∴∠EDF=∠CBF（两直线平行，内错角相等），∠DEF=∠BCF（两直线平行，内错角相等），∴△EDF∽△CBF（AA），∴ED：CB=EF：CF（两三角形相似，对应边成比例）；又∵E为AD的...
答案解析：根据平行四边形的性质，可证△EDF∽△CBF，继而证得相似之比为EF：CF=ED：BC=1：2，所以当△DEF的面积为S时，则△DCF的面积为2S．
考试点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
知识点：本题主要考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定及性质，及三角形面积的求法，内容比较广．