如图,长方形ABCD中,BE=12AE,EF=FC,且阴影部分面积是10平方厘米,求长方形ABCD的面积.

问题描述:

如图,长方形ABCD中,BE=

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AE,EF=FC,且阴影部分面积是10平方厘米,求长方形ABCD的面积.

延长BF,交CD于G,如下图所示:

则F也是BG中点,DG=2CG
因为S△DFG=S阴影=10,
所以SDGB=20
S△BCG=10
所以S△BCD=SDGB+S△BCG=30
S长方形ABCD=2S△BCD=60平方厘米
故答案为:60平方厘米.
答案解析:根据题意可以构造三角形使阴影部分不再孤立,可以延长BF到DC与点G,得到FG=BF,S△DFG=S阴影,从而得到S△BDG,根据高相等,底的关系可以求出S△BGC,从而得出S△BDC,此题可解.
考试点:组合图形的面积.
知识点:根据题意添加辅助线,延长BF得出F是BG的中点及DG=2CG是解决此题的关键.