如图,在长方形ABCD中,AB是8厘米,BC是6厘米,F是AD延长线上的一点,连接BF交DC于E,且三角形BEC的面积比

问题描述:

如图,在长方形ABCD中,AB是8厘米,BC是6厘米,F是AD延长线上的一点,连接BF交DC于E,且三角形BEC的面积比
三角形DEF的面积大5平方厘米,求DF的长。

设DF的长是Y,由题意可知三角形BEC和三角形DEF是相似的,这样DF/BC=DE/CE,Y/6=DE/CE.又由题意知DE+CE=8,从而得到DE=8Y/(6+Y),CE=(48-16Y)/(6+Y),三角形BEC的面积比 三角形DEF的面积大5,得1/2*BC*CE--1/2*DF*DE=5,得1/2*6*(48-16Y)/(6+Y)---1/2*Y*8Y/(6+Y)=5,得3(48-16Y)-4Y的平方=5(6+Y)这样就能解得