如图,四边形ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边相切,且AB=2,则阴影部分的面积为_.

问题描述:

如图,四边形ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边相切,且AB=2,则阴影部分的面积为______.

∵BC=AD=2AB=4,
∴矩形ABCD的面积减去半圆的面积是2×4-

1
2
π×22=8-2π,
∴阴影部分的面积是:S矩形ABCD-S△BDC-
1
2
(8-2π)=8-
1
2
×4×2-4+π=π,
故答案为:π.