如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF 求证：AD平分∠BAC．
问题描述：
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF
求证：AD平分∠BAC．
答
证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
，
BD＝CD BE＝CF
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC．