如图,将矩形ABCD(AB<AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于点F. (1)若AB=4,BC=8,求DF的长; (2)当DA平分∠EDB时,求AB/BC的值.

问题描述:

如图,将矩形ABCD(AB<AD)沿BD折叠后,点C落在点E处,且BE交AD于点F.

(1)若AB=4,BC=8,求DF的长;
(2)当DA平分∠EDB时,求

AB
BC
的值.

(1)∵AD∥BC,∴∠DBC=∠FDB,又∵∠DBC=∠DBE,∴∠FDB=∠FBD,∴BF=FD,设AF=x,则BF=DF=8-x,在Rt△ABF中,根据勾股定理得到42+x2=(8-x)2,解得x=3,∴DF=8-3=5;(2)∵DA平分∠EDB,即∠EDA=∠ADB,设∠EDA...