已知lga+lgb=0，则b1+a2+a1+b2的最小值是______．
问题描述：
已知lga+lgb=0，则
+b 1+a2
的最小值是______． a 1+b2
答
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．
把条件转化为ab=1，
∴
+b 1+a2
＝a 1+b2
+b2 b+a2b
＝a2 a+ab2
+b2 b+a
a2 a+b
=
＝
a2+b2
a+b
≥2(a2+b2) 2(a+b)
=
a2+b2+2ab 2(a+b)
＝(a+b)2 2(a+b)
≥a+b 2
＝1，
ab
故答案为：1．
答案解析：把条件转化为ab=1，把要求的式子化为
，两次利用基本不等式求出它的最小值．2(a2+b2) 2(a+b)
考试点：基本不等式．
知识点：本题主要考查基本不等式的应用，式子的变形是解题的关键．