在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=(  ) A.π4 B.34π C.π3 D.π6

问题描述:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=(  )
A.

π
4

B.
3
4
π

C.
π
3

D.
π
6

∵S=

1
2
absinC,cosC=
a2+b2c2
2ab
,且4S=a2+b2-c2
∴2absinC=2abcosC,
整理得:sinC=cosC,即tanC=1,
∴C=
π
4

故选:A.