在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=( ) A.π4 B.34π C.π3 D.π6
问题描述:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=( )
A.
π 4
B.
π3 4
C.
π 3
D.
π 6
答
∵S=
absinC,cosC=1 2
,且4S=a2+b2-c2,
a2+b2−c2
2ab
∴2absinC=2abcosC,
整理得:sinC=cosC,即tanC=1,
∴C=
.π 4
故选:A.