如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=26.求DE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,DE∥BC,且S△ADE:S四边形BCED=1:2,BC=2

6
.求DE的长.

∵S△ADE:S四边形BCED=1:2,S△ABC=S△ADE+S四边形DBCE
∴S△ADE:S△ABC=1:3,
又∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADE:S△ABC=(

DE
BC
2
又∵BC=2
6

∴DE=2
2