设函数f（x）=x+1/x（x∈（-∞，0）∪（0，+∞））的图象为c1，c1关于点A（2，1）的对称图象为c2，c2对应的函数为g（x）． （1）求函数g（x）的解析式，并确定其定义域； （2）若直线y=b与c2只
问题描述：
设函数f（x）=x+
（x∈（-∞，0）∪（0，+∞））的图象为c1，c1关于点A（2，1）的对称图象为c2，c2对应的函数为g（x）．1 x
（1）求函数g（x）的解析式，并确定其定义域；
（2）若直线y=b与c2只有一个交点，求b的值，并求出交点坐标．
答
（1）设函数g（x）的图象上任一点P（x，y），且P关于A（2，1）的对称点P'（x'，y'）；则x+x′2＝2y+y′2＝1，解得x′＝4−xy′＝2−y，∵点P'在函数f（x）=x+1x的图象上，∴2-y=（4-x）+14−x，即g（x）=（x-4）+1x...