已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上为减函数,并且（-1,0）在上为增函数
问题描述：
已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上为减函数,并且（-1,0）在上为增函数
答
f(x)=x²+1,g(x)=f[f(x)]=f(x²+1)=x^4+2x²+2,∴G(x)=x^4+2x²+2-λx²-λ=x^4+(2-λ)x²+2-λG'(x)=4x³+(2-λ)x由题意知G'(-1)=0,即-4-(2-λ)=0,解得λ=6.为什么G'(-1)=0x=-1是函数的一个极值点，故G'(x)=0.你读几年级了？这是高三选修的求导内容。.............我高一啊 4x³这个是什么啊是 4x的三次方 吗？嗯，高一看不懂正常，这道题目，确实应该用到求导问题，否则比较麻烦。谢谢了 太感谢了不客气，请采纳！