经过点A(-1,-3)倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍,则这个直线是(  ) A.7x+4y+15=0 B.3x+4y-15=0 C.3x+5y+15=0 D.3x+4y+15=0

问题描述:

经过点A(-1,-3)倾斜角等于直线y=3x的倾斜角的2倍,则这个直线是(  )
A. 7x+4y+15=0
B. 3x+4y-15=0
C. 3x+5y+15=0
D. 3x+4y+15=0

假设y=3x的倾斜角是A,那么有tanA=3
设过A点直线的倾斜角是B,那么B=2A
那么直线L的斜率k=tanB=tan2A=

2tanA
1−tan 2A
=
2×3
1−32
=-
3
4

∴直线方程是:y+3=-
3
4
(x+1)
即:直线方程为3x+4y+15=0
故选D.