在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q
问题描述：
在等比数列{an}中,若a2a6=36,a3+a5=15,求公比q
答
由等比中项性质得：
a3a5=a2a6
因为a2a6=36
所以a3a5=36①
又a3+a5=15②
联立①、②解得a3=3,a5=12 或a3=12,a5=3
1）当a3=3,a5=12时,公比q²=a5/a3=4,得q=±2
2）当a3=12,a5=3时,公比q²=a5/a3=1/4,得q=±1/2
综上：q=2或-2或1/2或-1/2