设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
问题描述:
设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
答
当a=1时,直线l1:x+2y-1=0与直线l2:x+2y+4=0,显然平行;
而由两直线平行可得:a(a+1)-2=0,解得a=1,或a=-2,
故不能推出“a=1”,由充要条件的定义可得:
“a=1”是“直线l1:ax+2x-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.
故选B