如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F.求证AF:AD=BF:BD

问题描述:

如图,AD是RT三角形ABC斜边上的高,DE垂直于DF,且DE和DF分别交AB于点E和F.求证AF:AD=BF:BD
E是AB上的一点,F是AC上的一点,D是BC上一点,连接ED和FD
为什么∠ADF=∠BDE∠DAF=∠B ??

我可以证明AF:AD=BE:BD,但AF:AD=BF:BD绝对不可能
∠ADF=∠BDE
∠DAF=∠B
△ADF∽△BDE
所以AF:AD=BE:BD
不是吧?
AD是高,AD垂直BC,DE垂直DF,∠ADB=∠EDF=90°
∠ADF=90°-∠ADE=∠BDE
∠DAF=∠B这也需要解释吗?