已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围.
答
∵函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3=[x+(a2-a)]2-a2,在[-2,+∞)上单调递增,∴对称轴-(a2-a)≤-2,即a2-a-2≥0,解得a≤-1或a≥2.即p:a≤-1或a≥2.由不等式ax2-ax+1>0的解集为R得a≥0△<0,即a≥0-a2-4a<0解...