某工程,甲,乙,丙,丁单独做需15天,30天,18天,45天完工.现在四人合作中途甲先休息1天,乙再休息2天,丙再休息3天,丁没有休息.问一共几天可以完工?

问题描述:

某工程,甲,乙,丙,丁单独做需15天,30天,18天,45天完工.现在四人合作中途甲先休息1天,乙再休息2天,丙再休息3天,丁没有休息.问一共几天可以完工?

设一共x天完工,可得:

1
15
(x-1)+
1
30
(x-2)+
1
18
(x-3)+
1
45
x=1.
        
1
15
x-
1
15
+
1
30
x-
1
15
+
1
18
x-
1
6
+
1
45
x=1
                           
8
45
x-
3
10
=1
                              
8
45
x=
13
10

                                 x=7
5
16

答:一共工作了7
5
16
天.
答案解析:由题意可知,甲、乙、丙、丁的效率分别为
1
15
1
30
1
18
1
45
,设一共x天完工,又甲先休息1天,乙再休息2天,丙再休息3天,丁没有休息,则甲共干了x-1天,乙干了x-2天,丙干了x-3天,丁干了x天,由此可得方程:
1
15
(x-1)+
1
30
(x-2)+
1
18
(x-3)+
1
45
x=1.
考试点:工程问题.
知识点:此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时往往把工作总量看做1,再利用它们的数量关系解答.