在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且c=10,又知cosa/cos=b/a=4/3,求三角形内切圆的半径
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c,且c=10,又知cosa/cos=b/a=4/3,求三角形内切圆的半径
答
cosA/cosB=b/a=sinB/sinA
cosA*sinA=cosB*sinB
sin2A=sin2B
所以2A=2B 或者A+B=90°
因此可得三角形为直角三角形,可得a=6,b=8
由公式△=s*r=ab/2得:
12r=6*8/2
r=2