已知等腰梯形abcd ad∥bc ac bd交予o bd=6,角BOC=120,求面积ABCD?
问题描述：
已知等腰梯形abcd ad∥bc ac bd交予o bd=6,角BOC=120,求面积ABCD?
7:00之前,
图就是 等腰梯形 A在左上,B左下,C右下,D有上.
答
A.D
.O
B .F.C H
过点D作DH∥AC交BC延长线于点H 过点D作DF⊥BC于点F
那么四边形ACHD是平行四边形故S△ACD=S△HCD
∠BOC=∠BDH=120° AC=DH
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴DB=DH
故∠DBF=30° BF=HF
在△BFD中 sin∠DBC=DF/BD=1/2 ∴DF=3 同理BF=3√3
∴BH=6√3
S梯形=S△BDC+S△ACD=S△BDC+△CDH=S△BDH=DF×BH/2=3×6×√3/2=9√3