已知如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC对角线AC⊥BD且相交于P,AD=3,BC=7,求此梯形的面积.
问题描述：
已知如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC对角线AC⊥BD且相交于P,AD=3,BC=7,求此梯形的面积.
答
：经过点D作DE//AC,交BC的延长线于点E,
则由于AC⊥BD,所以DE⊥BD ,并且四边形ADEC是平行四边形,AD=CE=3
即:三角形DBE是等腰三角形,
并且由于等腰梯形的对角线相等,得：AC=BD
所以DE=DB,三角形DBE是等腰直角三角形
根据直角三角形斜边上的高等于斜边的一半,
在直角三角形DBE中求得斜边上的高h=（3+7）/2=5
所以梯形的面积S=(3+7）5/2
=25