判断并证明函数f(x)=x-1/x+2在(2,正无穷大)上的单调性,并画出其大致图像
问题描述：
判断并证明函数f(x)=x-1/x+2在(2,正无穷大)上的单调性,并画出其大致图像
答
f(x)在(2,+∞)上为增函数
设2
f(x1)-f(x2)
=x1-1/x1+2-(x2-1/x2+2)
=x1-x2+1/x2-1/x1
=(x1-x2)+(x1-x2)/(x1x2)
=(x1-x2)[1+1/(x1x2)]
∵2
∴(x1-x2)[1+1/(x1x2)]即f(x1)-f(x2)∴f(x)在(2,+∞)上为增函数