对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值
问题描述：
对数函数若f(x)=a的X-2次方,且f(lga)=根号10,求a的值
答
∵f（x）=a的x-2次方 ∴f（lga）=a的（lga-2）次方 =√10 ∴lga-2=㏒以a为底√10的对数（这一步看懂了，下面的就好做啦） ∵㏒以a为底√10的对数=1/2×㏒以a为底10的对数 （让后利用换底公式）=1/2×lg10/lga
∴lga-2=1/2×1/lga 设lga=t ∴t-2=1/2t 化简得：t²-2t-1/2=0 就出来t
有两个值，再令这两个值分别等于lga(看那个有意义 a＞0）这个不好算啊~~~~
希望被采纳！
答
f(x)=a^(x-2),则
f(lga)=a^(lga-2)=√10,
取对数,得
（lga-2)lga=1/2,
∴(lga)^2-2lga-1/2=0,
解得lga=1土√（3/2）,
∴a=10^[1土(√6）/2].