若函数F（X）=2X平方-4X+9（X≥1）,且满足F逆（a+1)=3,求F（a)的值
问题描述：
若函数F（X）=2X平方-4X+9（X≥1）,且满足F逆（a+1)=3,求F（a)的值
答
y=f（x）=2（x-1）²+7
y-7=2（x-1）²
（y-7）/2 =(x-1)²
x-1= √（y-7）/2
x=√（y-7）/2 +1
f逆（x）=√（x-7）/2 +1 =3
√（x-7）/2 =2
x-7=8
x=15
a+1=15
a=14
f（14）=2（14-1）²+7= 345
答
y=f(x)=2(x-1)²+7
(x-1)²=(y-7)/2
x>=1
x-1>0
x-1=√[(y-7)/2]
所以反函数是f^-1(x)=1+√[(x-7)/2]
f^-1(a+1)=1+√[(a+1-7)/2]=3
√[(a-6)/2]=2
(a-6)/2=4
a=14
所以f(a)=f(14)=2(14-1)²+7=345