函数f(x)=大根号里面是1加2的x次方加3的x次方乘a在(负无穷,1)上有意义,则实数a的取值范围是?急
问题描述：
函数f(x)=大根号里面是1加2的x次方加3的x次方乘a在(负无穷,1)上有意义,则实数a的取值范围是?急
答
[-1,正无穷）
答
因为：f(x)=√[1+2^x+(3^x)a],x∈(-∞,1)
所以：
1+2^x+(3^x)a≥0
2^x+a(3^x)≥-1
因为：x∈(-∞,1)
所以：2^x＞0、3^x＞0
只要a≥0,即有：2^x+a(3^x)＞0≥-1
所以：a∈[0,∞)