分式递推数列
问题描述：
分式递推数列
x(n)=(x(n-1)*x(n-1)+2) / (2*x(n-1)-1)
x1=3
求数列通项公式,
（用不动点的方法）
答
首先解方程;(x^2+2)/(2x-1)=x,解得x1=2,x2=-1,故( x(n)-2)/(x(n)+1)=q[x(n-1)-2][(x(n-1)+1],【1】【其中q为公比]x(n)=(x(n-1)*x(n-1)+2) / (2*x(n-1)-1)；【2】联立【1】,【2】.解得q=?有问题啊?你抄错了?检查一下,...为什么有 (an-2)/(an+1) = ((an-1 -2)/(an-1 +1))^2可能有系数吗是如何推导的呢？这是不动点的二次分式型，公式不记怎么解题！方程F（x）=x称为函数的不动点方程。若F（x）=x有两不同的根x1,x2如本题an - 2=(（an-1 -2）^2)/2a(n-1)-1an +1=(（an-1 +1）^2)/2a(n-1)-1两式相除即得结果可做推广。