求和Sn=(1/a)+(2/a²)+(3/a³)+...+(n/a的n次方)

问题描述:

求和Sn=(1/a)+(2/a²)+(3/a³)+...+(n/a的n次方)

Sn=1/a+2/a²+3/a³+...+n/a^nSn/a=1/a²+2/a³+...+(n-1)/a^n+n/a^(n+1)Sn-Sn/a=1/a+1/a²+1/a³+...+1/a^n-n/a^(n+1)Sn(1-1/a)=1/a*[1-(1/a)^n]/(1-1/a)-n/a^(n+1)Sn(a-1)/a=1/a*[1-(1/a)...