观察下面由※组成的图案和算式,请用上述规律计算：

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• 观察下列算式,找出规律,然后填空21×81=（2×8+1）×100+1×1=1701 32×72=（3×7+2）×100+2×2=230446×66=（4×6+6）×100+6×6=303655×55=（5×5+5）×100+5×5=3025（1）设m,n为大于或等于1而小于10的自然数,请用m,n的式子表示上述规律（2）按上述规律计算：1.97×17 2.（-86）×26 3.（-42）×81 4.（-37）×（-154）
• 观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52①请猜想1+3+5+7+…+37+39=______；②请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=______；③请用上述规律计算：101+103+105+…+2009+2011的值．
• 1.计算：(2x-y)^2-3(2x-y)-4(2x-y)^2+(2x-y),其中2x-y=-2.2.x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成另一个五位数M2,那么M1-M2必定是一个大于1的整数的倍数,则这个大于1的整数是多少呢?你能说明理由吗?3.观察下面的几个算式：1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 根据上面几道题的规律,计算下面各题.（1）1+2+3+...+9+...+3+2+1=___________.（2）1+2+3+...+100+...+3+2+1=___________.（3）1+2+3+...+n+...+3+2+1=___________.
• 1.计算：(2x-y)^2-3(2x-y)-4(2x-y)^2+(2x-y),其中2x-y=-2.2.x表示一个两位数,y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数M1,把y放在x的左边组成另一个五位数M2,那么M1-M2必定是一个大于1的整数的倍数,则这个大于1的整数是多少呢?你能说明理由吗?3.观察下面的几个算式：1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25根据上面几道题的规律,计算下面各题.（1）1+2+3+...+9+...+3+2+1=___________.（2）1+2+3+...+100+...+3+2+1=___________.（3）1+2+3+...+n+...+3+2+1=___________.
• 探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=_．
• 观察下面由※组成的图案和算式,
• 物理（估算出宇宙的年龄）天文观测表明,几乎所有远处的恒星(或星系)都以各自的速度背离我们而运动,离我们越远的星体,背离我们的运动速度(称为退行速度)越大:也就是说宇宙在膨胀,不同星系的退行速度ν和它们离我们的距离r成正比,即ν=Hr.式中H为一常量,称为哈勃常数,已由天文观察测定.为解释上述现象,有人提出一种理论,认为宇宙是由一个大爆炸的火球开始形成的.假设大爆炸后各星体以不同的速度向外匀速运动,并设想我们就位于其中心,则速度大的星体现在离我们越远.这一结果与上述天文观测一致.⑴由上述结论和天文观测结果,能否估算出宇宙的年龄?如果能,试推导出其计算式.
• 观察下面三行数① 2,－4,8,－16,32,－64…；② 3,－3,9,－15,33,－63,…；③1,③1,－2,4,－8,16,－32…； 1第一行排列有规律吗?请把它的第n个数用式子表示出来.2 在第①行的基础上,第②行,第③行中的第n个数如何表示?3取每行的第20个数,把他们的和用算式表示出来,不用计算结果.
• 探索规律，由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）
• 探索规律： 观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 （1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=_； （2）请猜想1+3+5+7+9+…+（
• 因式分解6(m-n)^2-10m+10n-4
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