A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c)
问题描述：
A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c)
答
证明：a^4+b^4≥2a²b² a^4+c^4≥2a²c² b^4+c^4≥2b²c² 三个式子相加得a^4+b^4+c^4≥a²b²+a²c²+b²c² a²b²+a²c²≥2a²bc a&sup...“*”是乘号，不是加号这样的话你的命题不成立：举个简单的例子，a,b,c分别为10^-1,10^-2,10^-3（即0.1，0.2，0.3）此时，a^4*b^4*c^4=10^(-24)，abc(a+b+c) =2*10^(-5)*0.111很明显前者小于后者，故原命题为假命题。哦。谢谢啊