把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）A. 23B. 24C. 25D. 26
问题描述：
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
答
知识点：本题考查了一元一次方程的应用，立体图形的求解，解题的关键是分三种情况考虑，得到符合题意的可能，再列方程求解．
棱长为4的正方体的体积为64，
如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；
如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；
所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．
则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29-x）个，
解方程：x+8×（29-x）=64，
解得：x=24．
所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．
故选B．
答案解析：从三种情况进行（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体．
考试点：认识立体图形；一元一次方程的应用．
知识点：本题考查了一元一次方程的应用，立体图形的求解，解题的关键是分三种情况考虑，得到符合题意的可能，再列方程求解．