把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为(  )A. 23B. 24C. 25D. 26

问题描述:

把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余),其中棱长为1的正方体的个数为(  )
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26

棱长为4的正方体的体积为64,如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除;如果有一个3×3×3的立方体(体积27),就只能有1×1×1的立方体37个,37+1>29,不符合题意排除;所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立...
答案解析:从三种情况进行(1)只有棱长为1的正方体;(2)分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体;(3)分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体.
考试点:认识立体图形;一元一次方程的应用.


知识点:本题考查了一元一次方程的应用,立体图形的求解,解题的关键是分三种情况考虑,得到符合题意的可能,再列方程求解.