已知F1,F2是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且PF1⊥PF2,若△PF1F2的面积为9,则b的值为(  ) A.3 B.23 C.4 D.9

问题描述:

已知F1,F2是椭圆C:

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且
PF1
PF2
,若△PF1F2的面积为9,则b的值为(  )
A. 3
B. 2
3

C. 4
D. 9

∵|PF1| +|PF2| =2a,∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1| •|PF2| =4a2;①又PF1⊥PF2,∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2,②∴①-②得:2|PF1| •|PF2| =4(a2-c2)=4b2,∴12|PF1| •|PF2|&nb...