已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2,(a属于R),已知f(x)>=0时,对定义域内的任意x恒成立,求a的取值范围.
答
f(x)=alnx-(1+a)x+0.5x^2>=0在x>0上恒成立
得到a(lnx-x)>=x-0.5x*x
而lnx-x0 (可取x=2)
当xlnx-x