点M(x,y)在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ;且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .
问题描述:
点M(x,y)在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为 ;且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .
答
设x+2y=k则x=k-2y代入方程中(k-2y)^2/12+y^2=1整理成:16y^2-4ky+k^2-12=0 (1)根的判别式:(4k)^2-4*16(k^2-12)≥0解得:-4≤k≤4取得最大值:k=4 代入(1)中:4y^2-4y+1=0(2y-1)^2=0,y=1/2x=k-2y=4-2*(1/2)=3所...