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等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03
问题描述：

等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若S2=2,S4=10,则S6等于多少?

答

Sn、S2n-Sn、S3n-S2n仍为等差数列
2(s4-s2)=s2+s6
2(10-2)=2+s6
2*8=2+s6
s6=16-2
s16=14不好意思。Sn、S2n-Sn、S3n-S2n仍为等差数列2(s4-s2)=s2+s62(10-2)=2+s62*8=2+s6s6=16-2s6=14方法一：S2=a1+a2=2a1+d=2S4=a1+a2+a3+a4=4a1+6d=10解得a1= 0.25,d=1.5S6=a1+a2+...+a6=6a1+15d=1.5+22.5=24 方法二：等差数列有一个性质：Sn S2n-SnS3n-S2n S4n-S3n ……成等差数列那么S2S4-S2S6-S4 成等差数列 这下好做了吧！S6=24

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