Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2nan＝4n−12n−1，则S2nSn=______．
问题描述：
Sn为等差数列{an}的前n项和，若
＝a2n an
，则4n−1 2n−1
=______． S2n Sn
答
解析：答 由
＝a2n an
，4n−1 2n−1
即
＝
an+nd an
，得an＝4n−1 2n−1
d，a1＝2n−1 2
．d 2
Sn＝
＝n(a1+an) 2
，S2n＝
n2d 2
＝4Sn．
(2n)2d 2
故
=4．S2n Sn
故答案为4．
答案解析：首先根据等差数列的性质得出
＝
an+nd an
，进而得出a1=4n−1 2n−1
，然后分别代入sn和s2n求出结果．d 2
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题采用基本量法来作，但显然运算量会大上许多，本题可用特殊法处理．