求极限lim(x→+∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x^2)

问题描述:

求极限lim(x→+∞)[ln(1+e^x)]/√(1+x^2)

原式= lim [e^x / (1+e^x)] / [x /√(1+x²) ]
= lim [ 1/ ( 1/e^x +1 )] * √(1/x² +1)
= 1