求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞我知道结果"显见"是x...但是有没有更数学点的方法(用极限定义做的就算了...).....
问题描述：
求极限lim(ln(1+e^x)),x->+∞
我知道结果"显见"是x...但是有没有更数学点的方法(用极限定义做的就算了...).....
答
只能得到以下的结论
lim ln(1+e^x) - x
=lim ln[e^x * (1+e^-x)] - x
=lim [x + ln(1+e^-x)] - x
=lim ln(1+e^-x)
=0
即y=x是渐近线